Roulette odds utbetaling

Billettkonkurranser Utbetalings odds Sannsynlighet.

5 White + PB Jackpot 1 i 292.201,338.00 0.000000003422.

5 Hvit Nei PB 1.000.000 1 i 11.688.053.52 0.00000008556.

4 White + PB 50,000 1 i 913,129.18 0.000001095.

4 Hvit Nei PB 100 1 i 36.525.17 0.00002738.

3 Hvit + PB 100 1 i 14.494.11 0.00006899.

3 Hvit Nei PB 7 1 i 579.76 0.001725.

2 Hvit + PB 7 1 i 701.33 0.001426.

1 Hvit + PB 4 1 i 91,98 0,01087.

0 Hvit + PB 4 1 i 38,32 0,02609.

Tallene som er valgt for premiene, bestar av 5 hvite baller plukket tilfeldig fra en tromme som inneholder 69 baller nummerert fra 1 til 69. Powerball nummeret er en enkelt ball som er plukket fra en andre tromme som har 26 tall fra 1 til 26 . Hvis resultatene av disse tilfeldige nummervalgene stemmer overens med en av de vinnende kombinasjonene pa din lotteri-billett, vinner du noe.

Som «spillspillere» («suckers») vaknet opp pa at de kastet penger bort og provde a vinne det gamle 59/35-spillet, slatt Powerball billettsalget ned. Dermed endret Powerball-tjenestemenn spillreglene igjen for a prove a rekruttere flere mennesker for a kaste bort pengene sine.

Siden totalt antall kombinasjoner for Powerball-tall brukes i alle beregningene, beregner vi det forst. Antall mater 5 tall kan tilfeldig velges fra et felt pa 69, er: COMBIN (69,5) = 11,238,513. (Se matematisk notisjonsside eller Hjelp i Microsofts Excel for mer informasjon om «COMBIN»).

Jackpot-sannsynlighet / odds (utbetaling varierer)

Antall mater de 5 tallene pa lotteri-billetten din kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,5) = 1. Antallet mater ditt Powerball-nummer kan matche det enkelte Powerball-nummeret er: COMBIN (1,1) = 1 Produktet av disse er antall mater du kan vinne jackpotten pa: COMBIN (5,5) x COMBIN (1,1) = 1. Sannsynligheten for suksess er saledes: 1 / 292,201,338 = 0.000000003422297813+. Hvis du uttrykker dette som «En sjanse i. «, Deler du bare» 1 «med 0.000000003422297813+, som gir» En sjanse i 292.201.338 «.

Match alle 5 hvite baller, men ikke Powerball (Utbetaling = $ 1.000.000)

Antallet mater de 5 tallene pa lotterybilletten din kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,5) = 1. Antall mater ditt Powerball nummer kan matche noen av de 25 tapende Powerball-tallene er: COMBIN (25,1 ) = 25. (Velg noen av de 25 taperne.) Saledes er det COMBIN (5,5) x COMBIN (25,1) = 25 mulige kombinasjoner. Sannsynligheten for a vinne $ 1.000.000 er dermed 25 / 292.201.338.

= 0.00000008556 eller «En sjanse i 11,688,053.52″.

Match 4 av 5 hvite baller og matche Powerball (Utbetaling = $ 50 000)

Antall mater 4 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri-billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,4) = 5. Antallet mater a miste hvitt nummer pa billetten kan matche noen av de 64 tapende hvite tallene er COMBIN (64,1) = 64. Antall mater ditt Powerball nummer kan matche det enkelte Powerball nummeret er: COMBIN (1,1) = 1. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen: COMBIN (5,4) x COMBIN (64,1) x COMBIN (1,1) = 320. Sannsynligheten for suksess er saledes: 320 / 292.201.338.

= 0.000001095 eller «En sjanse i 913,129.18″.

Match 4 ut av 5 hvite baller, men ikke match med Powerball (Utbetaling = $ 100)

Antall mater 4 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri-billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,4) = 5. Antallet mater a miste hvitt nummer pa billetten din, kan matche noen av de 64 tapende tallene er COMBIN (64,1) = 64. Antallet av mater ditt Powerball-nummer kan ga glipp av, samsvarer med det enkelte Powerball-nummeret: COMBIN (25,1) = 25. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen pa: COMBIN (5,4) x COMBIN (64,1) x COMBIN (25,1) = 8,000. Sannsynligheten for suksess er saledes: 8000 / 292.201.338.

= 0.00002738 eller «One chance in 36.525.17″.

Match 3 av 5 hvite baller og matche Powerball (Utbetaling = $ 100)

Antall mater 3 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,3) = 10. Antall mater de 2 tapte hvite tall pa billetten kan matche noen av de 64 tapende hvite tallene er COMBIN (64,2) = 2,016. Antall mater ditt Powerball-nummer kan matche det enkelte Powerball-nummeret er: COMBIN (1,1) = 1. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen: COMBIN (5,3) x COMBIN (64, 2) x COMBIN (1,1) = 20,160. Sannsynligheten for suksess er saledes: 20,160 / 292,201,338.

= 0.00006899 eller «En sjanse i 14,494.11″.

Match 3 ut av 5 hvite baller, men ikke samsvar med Powerball (Utbetaling = $ 7)

Antall mater 3 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri-billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,3) = 10. Antallet mater de 2 tapte hvite tall pa billetten kan matche noen av de 64 tapende tallene er COMBIN (64,2) = 2,016. Antall mater ditt Powerball-nummer kan ga glipp av ved a koble til det eneste Powerball-nummeret er: COMBIN (25,1) = 25. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen: COMBIN (5,3) x COMBIN (64) , 2) x COMBIN (25,1) = 504,000. Sannsynligheten for suksess er saledes: 504,000 / 292,201,338.

= 0.001725 eller «One chance in 579.76″.

Match 2 av 5 hvite baller og matche Powerball (Utbetaling = $ 7)

Antall mater 2 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri-billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,2) = 10. Antall mater de 3 tapte hvite tallene pa billetten kan matche noen av de 64 tapende hvite tallene er COMBIN (64,3) = 41,664. Antall mater ditt Powerball-nummer kan matche det enkelte Powerball-nummeret er: COMBIN (1,1) = 1. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen: COMBIN (5,2) x COMBIN (64, 3) x COMBIN (1,1) = 416,640. Sannsynligheten for suksess er saledes: 416.640 / 292.201.338.

= 0.001426 eller «One chance in 701.33″.

Match 1 av 5 hvite baller og matche Powerball (Utbetaling = $ 4)

Antall mater 1 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri-billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,1) = 5. Antallet mater de 4 taper hvite tall pa billetten, kan matche noen av de 64 tapende hvite tallene er COMBIN (64,4) = 635,376. Antall mater ditt Powerball nummer kan matche det enkelte Powerball nummeret er: COMBIN (1,1) = 1. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen: COMBIN (5,1) x COMBIN (64, 4) x COMBIN (1,1) = 3,176,880. Sannsynligheten for suksess er saledes: 3.176.880 / 292.201.338.

= 0,01087 eller «En sjanse i 91,98″.

Match 0 av 5 hvite baller og matche Powerball (Utbetaling = $ 4)

Antall mater 0 av de 5 vinnende tallene pa din lotteri-billett kan matche de 5 hvite ballene er COMBIN (5,0) = 1. Antallet mater de 5 tapte hvite tall pa billetten kan matche noen av de 64 tapende hvite tallene er COMBIN (64,5) = 7,624,512. Antall mater ditt Powerball-nummer kan matche det enkelte Powerball-nummeret er: COMBIN (1,1) = 1. Produktet av disse er antall mater du kan vinne denne konfigurasjonen: COMBIN (5,0) x COMBIN (64, 5) x COMBIN (1,1) = 7,624,512. Sannsynligheten for suksess er saledes: 7,624,512 / 292,201,338.

= 0,02609 eller «En sjanse i 38,32″.

Sannsynlighet for a vinne noe.

Hvis vi legger til alle matene du kan vinne noe vi far:

1 + 25 + 320 + 8000 + 20,160 + 504,000 + 416,640 + 3,176,880 + 7,624,512 = 11,750,538. Hvis vi deler dette nummeret med 292.201.338, far vi .04021+ som en sannsynlighet for a vinne noe. 1 delt med 0,04021- gir «En sjanse i 24,87″ for a vinne noe.

Du kan fa et n rt estimat for antall billetter som var i spill for et gitt spill ved a multiplisere det annonserte antall «vinnere» med de ovennevnte 24.87. Saledes, hvis lotteri tjenestemenn forkynner at en gitt lotteri tegning hadde 3 millioner «vinnere», sa var det om 3.000.000 x 24.87.

= 74,601,181 billetter kjopt som ikke vunnet jackpotten. Alternativt var det omtrent 74 601 181 – 3 000 000.

= 71,601,181 billetter som ikke vunnet noe.

(Merk: Alle beregninger antar at tallene pa en gitt billett blir plukket tilfeldig. I praksis velger mange mennesker tall basert pa familiens fodselsdager, etc., og dermed vil mange billetter ha en overvekt av lave tall. Som en konsekvens er sannsynlighetene av en enkelt Jackpot-vinner vil v re noe lavere, og sannsynlighetene for ingen vinner eller flere vinnere vil ha en tendens til a v re litt hoyere enn tallene som er vist nedenfor. Ogsa hvis tallene plukket i tegningen, grupperes i hoydepunktet 1-69 , vil det ha en tendens til a v re relativt mindre «delvise» vinnerne. Det motsatte vil holde fast hvis tegningstallene klynger i den lave enden av nummeromradet.)

Ovennevnte diagram viser sannsynlighetene for «No Winners», «One Winner» og «Two or more Winners» for ulike antall billetter i spill.

av billetter Antall billetter som holder Jackpot-kombinasjonen.

i spill 0 1 2 3 4 5 6.

100 000 000 0,7102 0,2430 0,0416 0,0047 0,0004 0,0000 0,0000.

200.000.000 0.5044 0.3452 0.1181 0.0270 0.0046 0.0006 0.0001.

300.000.000 0.3582 0.3678 0.1888 0.0646 0.0166 0.0034 0.0006.

400.000.000 0.2544 0.3482 0.2383 0.1088 0.0372 0.0102 0.0023.

500.000.000 0.1807 0.3091 0.2645 0.1509 0.0645 0.0221 0.0063.

600.000.000 0.1283 0.2634 0.2705 0.1851 0.0950 0.0390 0.0134.

700.000.000 0.0911 0.2183 0.2615 0.2088 0.1250 0.0599 0.0239.

800.000.000 0.0647 0.1772 0.2425 0.2213 0.1515 0.0830 0.0379.

N = Antall billetter i spill.

K = Antall billetter som holder Jackpot-kombinasjonen.

Pwin = Sannsynlighet for at en tilfeldig billett vil vinne (= 1 / 292,201,338 = 0.00000000342)

Pnotwin = (1,0 – Pwin) = 0,99999999658.

COMBIN (N, K) = antall mater a velge K-elementer fra en gruppe N-elementer pa.

x = multiplikere vilkarene.

^ = heve til makten (for eksempel 2 ^ 3 = 8)

Vurderer antall billetter som er i Play.

For dette eksempelet antar vi at pengepengene til jackpotten er $ 600.000.000, og det er 200.000.000 billetter i spill for dagens spill. Sannsynlighetsverdier er fra «200.000.000» raden over.

I Play & lt; – Kontanter (ikke annuitet) Jackpotstorrelse i millioner – & gt;

I millioner 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000.

100 0,61 0,90 1,19 1,48 1,77 2,06 2,35 2,64 2,93 3,22.

200 0,57 0,82 1,06 1,31 1,56 1,81 2,05 2,30 2,55 2,80.

300 0,53 0,75 0,96 1,18 1,39 1,60 1,82 2,03 2,25 2,46.

400 0,51 0,69 0,88 1,07 1,25 1,44 1,62 1,81 2,00 2,18.

500 0,48 0,65 0,81 0,98 1,14 1,30 1,47 1,63 1,79 1,96.

600 0,47 0,61 0,76 0,90 1,05 1,19 1,34 1,48 1,63 1,77.

700 0,45 0,58 0,71 0,84 0,97 1,10 1,23 1,36 1,49 1,62.

800 0,44 0,55 0,67 0,79 0,90 1,02 1,14 1,26 1,37 1,49.

900 0,43 0,53 0,64 0,74 0,85 0,96 1,06 1,17 1,27 1,38.

1000 0,42 0,51 0,61 0,71 0,80 0,90 1,00 1,09 1,19 1,29.

Powerball-spillet inneholder en valgfri «Power Play». Hvis du bruker en ekstra $ 1 for «Power Play», oker premieene med lav ordre som vist i tabellen nedenfor.

Probability Probability Probability.

Uten utbetaling med sannsynlighet. av forventet etter.

Match Power Play Power Play av resultatet Value Taxes.

5 for 5 ikke PB 1,000,000 1,000,000 8,556E-08 0,0856 0,0513.

4 for 5 med PB 50 000 88 372,09 1,095E-06 0,0968 0,0581.

4 for 5 ikke PB 100 176,74 2,738E-05 0,0048 0,0048.

3 for 5 med PB 100 176,74 6,899E-05 0,0122 0,0122.

3 for 5 ikke PB 7 12,37 0,0017248 0,0213 0,0213.

2 for 5 med PB 7 12,37 0,0014259 0,0176 0,0176.

2 for 5 ikke PB 4 7,07 0,0108722 0,0769 0,0769.

1 for 5 med PB 4 7,07 0,0260934 0,1845 0,1845.

Det er interessant a beregne hva den langsiktige forventede avkastningen er for hver $ 2,00 lottery billett som du kjoper.

5 Hvit + PB $ 200.000.000 3.42230E-09 $ 0.6845.

5 Hvit Nei PB 1,000,000 8,55574E-08 0,0856.

4 Hvit + PB 50.000 1.09514E-06 0.0548.

4 Hvit Nei PB 100 2,73784E-05 0,0027.

3 Hvit + PB 100 6,89935E-05 0,0069.

3 Hvit Nei PB 7 0.001724838 0.0121.

2 Hvit + PB 7 0,001425866 0,0100.

1 Hvit + PB 4 0,010872229 0,0435.

PB 4 0,026093351 0,1044.

(Brukes for beregning etter skatt)

Dermed, for hver $ 2,00 som du bruker for Powerball-billetter, kan du forvente a komme tilbake om $ 1,0043. Selvfolgelig kommer du til a betale skatt pa hvilken som helst stor utbetaling, slik at nettoavkastningen din er enda mindre.

nar en stor jackpot er i spill.

Selv om beregningen ovenfor representerer et gjennomsnittlig Powerball-spill, kan vi sporre hva forventet avkastning pa investeringen din kan v re hvis en stor jackpot eksisterer. Folgende analyse antar at livrenteverdien pa jackpotten er $ 2 milliard (det er en «B») og det er 600 millioner billetter i spill. Kontantverdien for enhver jackpot er omtrent halvparten av livrenteverdien som bringer den virkelige verdien ned til $ 1.000.000.000. Alle premier pa $ 50.000 og over reduseres 40% for a tillate foderale og statlige avgifter. Ikke glem at en stor premie vil kaste deg inn i en topp skattekonsoll.

Den forventede verdien av en billett vil variere avhengig av hvor mange billetter som er i spill (delt jackpotberegninger) samt utbetalingsregler for et spill. Hvis antall billetter i spill var proporsjonal med jackpotens storrelse, ville den forventede verdien av en billett n rme seg (gradvis n rmer seg, men aldri na) noen fast verdi. (Proportjonell okning = Hvis storrelsen pa jackpotten doblet, vil antall billetter i spillet dobles.)

En billett er kjopt. Netto inntekt til lotteriet er 1 x $ 2.00 = $ 2.00. 1/3 av dette er 2 delt med 3 = $ 0.67. Dette legges til kontantverdien til lotteriet som gir jackpotten opp til $ 1,000,000,000.67. Hvis bare 1 billett er i spill, ma det ikke foretas noen justering for a dele jackpotten. Forventet verdi av billetten for skatt er verdien av jackpotten dividert med antall kombinasjoner. Dette blir $ 1,000,000,000.67 dividert med 292,201,338 = $ 3,42. Dette ma reduseres med 40% for a fa forventet verdi etter skatt. $ 3,42 mindre 40% = $ 2,05. Den forventede etter skattverdien av billetten er $ 2,05 – noe som vil v re marginalt lonnsomt.

En milliard (1.000.000.000) billetter er kjopt. Netto inntekt til lotteriet er 1.000.000.000 x $ 2.00 = $ 2.000.000.000.00. 1/3 av dette er 2.000.000.000 delt med 3 = $ 666.666.666.67. Dette legges til kontantverdien til lotteriet som gir jackpotten opp til $ 1 666 666 666,67. Det er en 0,9674 sannsynlighet for at minst en vinner vil eksistere hvis 1.000.000.000 billetter i spill. Hvis det er 1.000.000.000 billetter i spill, sa er den forventede jackpot per billett $ 1,6123. Utbetalingen pa $ 1,6123 ma reduseres med ytterligere 40% for a gi etter skatt returnering. Dermed bringer etter skatt forventet andel av jackpotten ned til $ 0,9674. Du brukte $ 2,00 for en forventet avkastning pa $ 0,97.

Den gjennomsnittlige avkastningen per $ 2,00 billett inkluderer den ekstremt lave sannsynligheten for at du kan vinne en stor premie – for eksempel $ 50.000 eller mer. Som en praktisk sak er det lite sannsynlig at du noen gang vil kjope nok billetter (fork ut nok penger) til a ha mye sjanse for noen av de store premiene. Saledes er det sannsynlig at alt du noensinne vil komme tilbake fra billettkjopene dine, er piddling sma mengder.

49,67% sjanse for at du vil fa tilbake $ 172 eller mindre.

59,94% sjanse for at du vil fa tilbake $ 180 eller mindre.

69,98% sjanse for at du vil fa tilbake $ 189 eller mindre.

79,76% sjanse for at du vil fa tilbake $ 201 eller mindre.

90.08% sjanse for at du vil fa tilbake $ 231 eller mindre.

94,97% sjanse for at du vil fa tilbake $ 268 eller mindre.

97,98% sjanse for at du vil fa tilbake $ 295 eller mindre.

99,00% sjanse for at du vil fa tilbake $ 314 eller mindre.

99,50% sjanse for at du vil fa tilbake $ 346 eller mindre.

99,88% sjanse for at du vil fa tilbake $ 504 eller mindre.

Offentlig statistikk viser at det er om lag 1,7 biler forarsaket dodsfall for hver 100.000.000 kjoretoy-miles. Hvis du kjorer en kilometer til butikken for a kjope din lotteri-billett og deretter hjem, har du kjort to miles. Dermed er sannsynligheten for at du vil bli med i denne statistiske gruppen 2 x 1,7 / 100 000 000 = 0.000000034. Dette kan ogsa angis som «En i 29,411,765-«. Saledes, hvis du kjorer til butikken for a kjope din Powerball-billett, er sjansen for a bli drept (eller dreper noen andre) omtrent 10 ganger storre enn sjansen for at du vil vinne Powerball Jackpotten.

Et lotteri er et «null-sum spill». Hvilken gruppe av deltakere far kontant, den andre gruppen av deltakere ma miste. Hvis vi gjorde en liste over alle deltakerne i et lotteri, kan det inkludere:

2) Statlige myndigheter (Igjen lotterivinster er skattepliktige)

3) Statlige myndigheter (Direkte andel av lotteri billettsalg)

4) Selgere som selger billetter (Betalt av lotteri arrangorene)

5) Lotteri selskaper (Hint: De gjor ikke alt dette gratis)

6) Annonsorer og promotorer (Betalt av lotteri selskapene)

7) Lottery billett kjopere (Kjop lotteri billetter og motta utbetalinger)

1) Forbundsregering.

2) Statlig myndighet (Skatter)

3) Statsregering (Direkte andel)

4) Selgere som selger billetter.

5) Lotteri selskaper.

6) Annonsorer og promotorer.

(Matematisk utfordret og stolt av det)

Se ogsa relaterte beregninger for Mega Millions.

Nettsted generert via Sea Monkey’s Composer HTML editor.